Arbeitsblätter Flächeneinheiten

Für verschieden große Flächen gibt es unterschiedliche Flächeneinheiten. Dies kann den Schülern zum Beispiel an Negativbeispielen verständlich gemacht werden, warum zum Beispiel die Fläche einer Stadt nicht in Quadratzentimetern angegeben wird. Die Schüler sollen dann die verschiedenen Flächeneinheiten lernen. Außerdem sollen sie in der Lage sein, für Flächen einer bestimmten Größe eine sinnvolle Einheit zu verwenden. Später soll auch die Umrechnung verschiedener Flächeneinheiten ineinander besprochen und berechnet werden. Arbeitsblätter mit ausführlichen und anschaulichen Beispielen helfen im Unterricht.

• Arbeitsblätter: Ar umrechnen

  • Ar (a) in Hektar (ha) umrechnen
  • Ar (a) in Quadratmeter (m2) umrechnen

  Arbeitsblätter: Hektar umrechnen

  • Hektar (ha) in Ar (a) umrechnen
  • Hektar (ha) in Quadratkilometer (km2) umrechnen
  • Hektar (ha) in Quadratmeter (m2) umrechnen

  Arbeitsblätter: Quadratdezimeter umrechnen

  • Quadratdezimeter (dm2) in Quadratmeter (m2) umrechnen
  • Quadratdezimeter (dm2) in Quadratmillimeter (mm2) umrechnen
  • Quadratdezimeter (dm2) in Quadratzentimeter (cm2) umrechnen

  Arbeitsblätter: Quadratkilometer umrechnen

  • Quadratkilometer (km2) in Ar (a) umrechnen
  • Quadratkilometer (km2) in Hektar (ha) umrechnen
  • Quadratkilometer (km2) in Quadratmeter (m2) umrechnen

  Arbeitsblätter: Quadratmeter umrechnen

  • Quadratmeter (m2) in Quadratdezimeter (dm2) umrechnen
  • Quadratmeter (m2) in Quadratzentimeter (cm2) umrechnen

  Arbeitsblätter: Quadratmillimeter umrechnen

  • Quadratmillimeter (mm2) in Quadratzentimeter (cm2) umrechnen

  Arbeitsblätter: Quadratzentimeter umrechnen

  • Quadratzentimeter (cm2) in Quadratdezimeter (dm2) umrechnen
  • Quadratzentimeter (cm2) in Quadratmillimeter (mm2) umrechnen

Thema Flächeneinheiten in der Grundschule

Um im vierten Schuljahr Flächen berechnen zu können, müssen die Kinder zuvor die dazugehörigen Flächeneinheiten kennengelernt haben. Besonders wichtig dabei ist, dass die Kinder den Unterschied zwischen Längen- und Flächeneinheiten verstehen. Dies ist eine häufige Fehlerquelle und führt auf weiterführenden Schulen oft dazu, dass die Benotungen in Leistungskontrollen auf weiterführenden Schulen schlechter ausfallen als notwendig.

Am Ende der Grundschulzeit sollten die Kinder:

• Die Flächeneinheiten kennen
• Längen und Flächeneinheiten sicher unterscheiden können
• Flächeneinheiten umrechnen können
• Flächenangaben vergleichen können
• Flächen rechnerisch ermitteln können
• Flächen zeichnen können
• Flächen schätzen können

Eine realistische Vorstellung von der Größe einer angegebenen Fläche haben.

Damit die Kinder alle diese Lernziele bis zum Ende ihrer Grundschulzeit erreichen, bedarf es viel Übung. Gerade das Umrechnen von Flächen in die andere Flächeneinheiten bereitet oft große Probleme. Wir haben Dir hier ein umfangreiches Sortiment an kostenlosen Arbeitsblättern zum Thema Flächeneinheiten zusammengestellt. So können alle Kinder ausreichend Übung zu diesem Thema erhalten.

Im praktischen Alltag benötigen wir Flächenangaben nicht so häufig wie z. B. Längeneinheiten. Sie werden vor allem im Handwerk aber auch bei der Angabe von Wohnungs-, Grundstücks- und Zimmergrößen angewendet.

Voraussetzungen für die Einführung von Flächeneinheiten

Bevor die Flächeneinheiten eingeführt werden können, müssen die Kinder folgende Lernziele beherrschen:

• Sicheres Rechnen in allen vier Grundrechenarten
• Beherrschen der Längeneinheiten
• Rechnen mit Längeneinheiten
• Messen und Zeichnen von Längen
• Eine Vorstellung über die Dimension der jeweiligen Einheit erworben haben
• Längenangaben in größere und kleinere Einheiten umrechnen können

Sollten die Kinder noch Probleme mit dem Umgang mit Längeneinheiten haben bieten wir Dir auch hier umfangreiches Übungsmaterial zu diesem Thema an.

Flächeneinheiten im Überblick

Bis zum Ende des zweiten Schuljahres haben die Kinde normalerweise alle nationalen und manchmal auch internationalen Längeneinheiten kennengelernt. Diese werden jetzt durch die zusätzlichen Flächeneinheiten Ar und Hektar erweitert. Zwar werden sie in der Praxis eher selten angewendet (Landwirtschaft, Städtebau) aber sie dienen dazu Flächenangaben einfacher zu veranschaulichen und zu strukturieren.

Die in Deutschland gebräuchlichen Flächeneinheiten sind:

• mm² oder qmm = 1 mm * 1 mm
• cm² oder qcm = 1 cm * 1 cm
• dm² oder qdm = 10 cm * 10 cm
• m² oder qm = 1 m * 1 m
• a = 10 m * 10 m
• ha = 100 m * 100 m
• km² oder qkm = 1000 m * 1000 m

Häufige Fehler beim Arbeiten mit Flächeneinheiten

Genauso wie bei den Längeneinheiten, gibt es auch beim Anwenden von Flächeneinheiten einige Fehlerquellen:

• Flächeneinheiten werden mit Längeneinheiten vertauscht
• Fehlerhaftes Umrechnen
• Die falsche Flächeneinheit wird eingesetzt
• Bei Textaufgaben wird die falsche Rechenoperation angewendet
• Die Kinder geben beim schätzen von Flächen völlig unrealistische Flächeneinheiten an

Häufig passiert es, dass Kinder statt m² oder cm² nur m oder cm schreiben. Hier fehlt das mathematische bzw. räumliche Verständnis der Kinder für die korrekte Maßangabe. Die haben den Unterschied zwischen Länge und Fläche noch nicht verstanden. Hier muss den Kinder noch mal deutlich der Unterschied erklärt werden. Spätestens in der weiterführenden Schule bedeutet diese Verwechslung nämlich 0 Punkte für eine Aufgabe.

Ebenso wie beim Umrechnen von Längeneinheiten, kommt es auch bei Flächeneinheiten häufig zu Umrechnungsfehlern. Hier muss zunächst sichergestellt sein, dass der Fehler nicht beim multiplizieren oder dividieren an sich liegt. Das Zuordnen der jeweils richtigen Umrechnungszahl (bei Flächeninhalten immer 100 von einer Größe zur nächsten) bedarf intensiver Übung. Deshalb findest Du hier ein Umfangreiches Sortiment an Flächeneinheiten Arbeitsblättern zum Ausdrucken. Mit dem Arbeitsblattgenerator kannst Du Dir auch gerne eigene Arbeitsblätter entwerfen.

Bei Textaufgaben kann es passieren, dass Kinder die falsche Rechenoperation wählen. Sie addieren dann die Längen anstatt sie zu multiplizieren. Hier muss zum einen darauf geachtet werden, ob das Textverständnis der Kinder ausreicht. Auf der anderen Seite muss den Kindern der Unterschied zwischen Längen- und Flächenberechnung deutlich gemacht werden.

Unrealistische Größenangaben beruhen auf fehlendem räumliches Vorstellungsvermögen und mangelnder Praxiserfahrung. Hier ist es hilfreich den Kindern Vergleichsmöglichkeiten vor Augen zu führen. Dabei kommt es nicht darauf an, dass die Gegenstände genau dem maß entsprechen. Sie sollen dem Kind nur die ungefähre Dimension der jeweiligen Maßeinheit veranschaulichen:

• Ein Stecknadelkopf oder ein Kästchen auf Millimeterpapier hat etwa die Größe von 1mm²
• Ein Fingernagel ist etwa 1 cm² groß
• Die Handfläche einen Erwachsenen oder die Fläche einer CD beträgt etwa 1 dm²
• Ein Tafelflügel, ein kleines Frühbeet oder ein Fernseher können die Fläche 1 qm² besitzen
• Eine 4 oder 5 Zimmerwohnung hat etwa die Fläche von 1 Ar
• Ein Fußballfeld mit Laufbahn hat etwa 1 ha Fläche

Flächeneinheiten im Unterricht

Nachdem die Kinder in den ersten Jahren die Grundrechenarten und Längenmaße kennengelernt haben, beginnt meist im vierten Schuljahr der Themenkomplex Flächenberechnung. Hierzu müssen vorher natürlich die Flächeneinheiten bekannt sein. Prinzipiell unterscheiden sich die Rechenoperationen nicht von denen der Längenberechnung. Allerdings müssen dabei einige Dinge beachtet und intensiv geübt werden:

• Es kommen 2 weitere Maßeinheiten hinzu
• die Umrechnungszahl von einer Einheit zu der nächst größeren oder kleineren beträgt immer 100
• Die Maßeinheiten verändern sich aus m werden qm, aus cm werden qcm, usw.
• Umfang und Fläche haben nichts miteinander zu tun.

Wichtig: Die Kinder müssen begreifen, dass die Flächenangabe "quadrat" keine Rückschlüsse auf die jeweilige Form des Körpers zulässt, sondern nur bedeutet, dass zwei Längenmaße miteinander multipliziert werden.

Damit Flächeninhalte miteinander verglichen werden können, muss vor allem das Umrechnen dieser intensiv mit den Kindern geübt werden. Hierzu kannst Du wie immer unsere Arbeitsblätter kostenlos downloaden.

Fächerübergreifende Unterrichtsideen zum Thema Flächeneinheiten

Wie bei allen anderen Unterrichtseinheiten zu Maßeinheiten auch, sollte man hier den Unterricht zumindest am Anfang möglichst praxisbezogen gestalten. Zum einen verliert Mathe so den Schrecken eines rein theoretischen Fach ohne Praxisbezug. Zum anderen tun sich Mädchen oder aber auch Kinder mit Förderbedarf oft leichter, wenn sie Mathematik praktisch erfahren können. Dies braucht aber nicht alleine im Mathematikunterricht geschehene, sondern kann problemlos in die Themenkomplexe anderer Fächer integriert werden:

• Größenvergleich von Städten, Bundesländern, Ländern, Seen, Meeren etc.
  (Sachunterricht Zeit und Raum)
• Zeichnen von verschiedensten Flächen im Kunstunterricht
• verschiedene Flächen in der Umgebung erwandern oder selber abstecken
  Sachunterricht Zeit und Raum oder Technik (eventuell Vermessungsgerät benutzen))
• Wie viel Raum hatten Menschen früher zum Leben?
  (Sachunterricht Mensch und Gesellschaft)
• Wie viel Wohnraum haben Menschen in anderen Ländern?
  (Sachunterricht Mensch und Gesellschaft)
• Wieso bringt heute ein Feld von Größe x mehr Ertrag als vor 100 oder vor 1000 Jahren?Wie groß ist so ein Feld eigentlich?
  (Sachunterricht Mensch und Gesellschaft, Technik)
• Wie groß sind die Spielfelder verschiedener Sportarten?
  (Sport Regelkunde)

Kostenloses Übungsmaterial zum Thema Flächeneinheiten

Das Umrechnen von Flächeneinheiten fällt oft sogar Erwachsenen schwer. Zum einen, weil die Umrechnungszahlen von denen der Längeneinheiten abweichen, zum anderen aber auch, weil Ar und Hektar keine gebräuchlichen Einheiten im Leben vieler Menschen mehr sind.

In den Schulbüchern ist aufgrund der Themenvielfalt des Unterrichtsfaches Mathematik oft nicht genug Übungsmaterial für die Kinder vorgesehen um diesen Lernstoff zu verfestigen. Deshalb bieten wir Dir hier eine umfangreiche Auswahl an Arbeitsblättern zum Thema Flächenberechnung an. So können Stärken und Schwächen der Kinder individuell berücksichtigt werden. Du kannst unsere Arbeitsblätter zum Thema Flächeneinheiten wie immer kostenlos downloaden. Mit unserem Arbeitsblattgenerator kannst Du auch eigene Arbeitsblätter erstellen.

Didaktischer Kommentar zum Thema Flächeneinheiten

Das korrekte Einsetzen und Umrechnen von Flächeneinheiten ist eine der Grundvoraussetzungen, um Flächen richtig berechnen zu können. Genauso wie im Themenkomplex Längeneinheiten muss hier gerade das Umrechnen intensiv geübt werden, da die Umrechnungszahlen der Flächeneinheiten von denen der Längeneinheiten abweichen.
Wichtig ist auch, dass den Kindern möglichst praxisbezogen die Dimensionen von den jeweiligen Flächeninhalten nahegebracht werden. Dies muss nicht zwangsläufig im Mathematikunterricht geschehen, sondern kann z. B. im Sportunterricht oder auf Exkursionen thematisiert werden.

Arbeitsblatt-Generator Größen/Einheiten

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Arbeitsblatt-Generator: Größen & Einheiten