Arbeitsblätter Quadernetze und Kantenmodell

Räumliches Denken und das Erkennen von zweidimensionalen Darstellungen dreidimensionaler Körper sind wichtige Kompetenzen, die bereits in der Grundschule angebahnt werden sollten. Vor allem der Quader ist eine wichtige geometrische Figur, die Grundschülerinnen und Grundschüler bereits aus ihrer Umwelt, beispielsweise von Verpackungen und Bauklötzen kennen. Vor allem die Anzahl der Kanten und Seiten sind wichtige Grundlagen, die in der Elementarstufe angebahnt und vertieft werden sollen. Mit diesen Arbeitsblättern können Kinder das in der Schule Gelernte anwenden und vertiefen.

Quadernetze und Kantenmodelle in der Grundschule

Nachdem die Kinder im ersten Schuljahr vor allem eindimensionale Körper wie Dreieck, Kreis, Quadrat und Rechteck als geometrische Figuren kennengelernt haben, lernen sie in den folgenden Schuljahren dreidimensionale geometrische Körper kennen.

Das Kennenlernen beginnt meist im zweiten Schuljahr mit der Vorstellung der verschiedenen Körper. Als Einstieg eignen sich besonders Quader und Würfel (spezieller Quader). Beide Körper kennen die Kinder bereits aus dem Alltag. Später werden dann Pyramiden, Kegel und andere Körper besprochen. In der dritten Klasse beschäftigen sich die Kinder dann mit den sogenannten Quadernetzen. Im vierten Schuljahr folgt die Berechnung der jeweiligen Körper.

Am Ende des vierten Schuljahres sollten die Kinder:

• Den Quader als geometrischen Körper kennen gelernt haben
• Die Begriffe senkrecht und parallel korrekt anwenden können
• Die Flächen- Kanten- und Seitenanzahl eines Quaders kennen
• Den Unterschied zwischen Würfel und Quader erklären können
• Einen Quader zeichnen können
• Die Fläche eines Quaders berechnen können
• Das Volumen eines Quaders berechnen können
• Die Flächen des Quaders benennen können (Rechteck, Quadrat) und ihren Unterschied kennen
• Quadernetze zusammen bauen können
• Quadernetze zeichnen können
• Eerkennen ob, das Körpernetz einen Quader darstellt oder nicht
• Mit geeigneten Materialien das Kantenmodell eine Quaders erstellen können

Zum Erkennen der verschiedenen Körpernetze, bedarf es ein geschultes räumliches Vorstellungsvermögen. Dieses kann jedoch nur durch häufiges Üben und Anwenden trainiert werden. Deshalb bieten wir Dir hier eine Reihe von kostenlosen Arbeitsblättern zum Thema Quadernetze und Kantenmodelle zum Ausdrucken an, mit denen die Kinder motiviert diese Fähigkeit weiterentwickeln können.

Warum sollte das räumliche Vorstellungsvermögen in der Grundschule gefördert werden?

Das räumliche Vorstellungsvermögen ist nicht etwa angeboren, sondern entwickelt sich im Laufe der Jahre. Gerade im Grundschulalter und in den ersten Jahren auf der weiterführenden Schule, entwickelt sich diese Fähigkeit am stärksten. Somit kann sie in diesem Alter auch am besten gefördert werden. Das räumliche Vorstellungsvermögen setzt sich aus räumlicher Vorstellungskraft, visueller Wahrnehmung und räumlichen Denken zusammen.

Unser Gehirn nimmt ständig räumliche Ansichten war. Je nach Situation, werden diese dann bewusst oder unbewusst bewertet. Zum Beispiel im Straßenverkehr oder beim Sport und umstrukturiert (z. B. beim Ordnen und Sortieren von Gegenständen oder beim Einrichten).
Da diese Entwicklung auch wichtig für die weitere Lernentwicklung ist, ist es essentiell, diese bestmöglich zu fördern. Dies gelingt am besten mit abwechslungsreichen Unterrichtsmaterialien, die sowohl die motorischen Sinne des Kindes ansprechen als auch die Transferleistungen fördern.

Der Quader im Unterricht

Der Quader in der zweiten Klasse

In den meisten Bundesländern wird der Quader als geometrischer Körper im zweiten Schulbesuchsjahr der Grundschule eingeführt. Dies geschieht meist parallel zu oder nach der Einführung des Würfels als geometrischer Körper. Die Form eines Quaders ist den Kindern natürlich schon vorher geläufig, da viele Alltagsgegenstände wie Verpackungen, Bücher oder auch Bausteine die Form eines Quaders besitzen.

Sie erkennen im beim Modellvergleich:

• Dass der Quader im Gegensatz zum Würfel nicht aus 6 deckungsgleichen Quadraten, sondern aus jeweils drei gegenüberliegenden gleichgroßen Rechtecken besteht
• Wie der Würfel sechs Seitenflächen besitzt
• Wie der Würfel acht Ecken und zwölf Kanten besitzt
• Jeweils vier Kanten gleich lang und parallel zueinander sind

An einem selbst gebastelten Kantenmodell, erkennen die Kinder besonders gut die Besonderheiten des Quaders.

Idee: Herstellung eines Quader Kantenmodells

Material: Strohhalme, Schaschlikspieße, Bambusstäbe, Streichhölzer oder Zahnstocher, oder ähnliche Materialien, Knete, Schere oder Messer zum Kürzen der Stäbe

Die Kinder können aus diesen Materialien mit etwas Hilfe eigenständig das Kantenmodell eines Quaders herstellen. Wichtig ist, dass die Kinder dabei auf die richtige Länge der Stäbe achten. Die Begriffe "parallel" und "senkrecht" können gleichzeitig wiederholt und vertieft werden. Durch das motorische Begreifen des Modells, können auch lernschwache Kinder die Besonderheiten des Quaders erkennen.

Der Quader in der dritten Klasse

Um das räumliche Vorstellungsvermögen der Kinder zu schulen, stehen in der dritten Klasse im Bereich Geometrie vor allem Körpernetze auf dem Lehrplan. Ein Körpernetz entsteht immer dann, wenn man einen geometrischen Körper auffaltet. Besonders bekannt sind dabei die Würfel- und die Quadernetze.

Das Quadernetzmodell

Das Quadernetzmodell besteht nicht wie das Würfelnetzmodell aus sechs gleichen Flachen, sondern aus der sich gegenüberliegenden Deck- und Grundfläche und je zwei deckungsgleichen Mantelflächen (insgesamt vier Mantelflächen).

Um den Kindern die verschiedenen Begriffe zu veranschaulichen, lässt man sie zunächst verschiedene quaderförmige Verpackungen vorsichtig so auftrennen, dass ein Körpernetz entsteht. Danach können die Kinder die einzelnen Flächen beschriften.

Der Quader in der vierten Klasse

Im vierten Schuljahr steht vor allem die Flächenberechnung von Körpern im Vordergrund.
Im Bezug auf den Quader sollten die Kinder bis zum Ende des vierten Schuljahres lernen:

• Ein Quader besteht aus sechs Flächen
• Jeweils mindestens zwei dieser Flächen sind dabei gleich groß
• Die Formel für die Gesamtfläche lautet: 2 (a*b+b*c+a*c)
• Die Formel für das Volumen eines Quaders beträgt a*b*c

Wichtig bei der Flächenberechnung ist, dass die Kinder mit den Rechenregeln wie Punkt- vor Strichrechnung vertraut sind. Leistungsstarke Kinder können auch die Flächen eines Quaders über ein jeweils pro Fläche angegebene Quadrat berechnen. Da das Thema Flächenberechnung an sich sehr umfangreich ist, bieten wir Dir zu diesem Thema zusätzliche Arbeitsblätter zum Ausdrucken an.

Unterschied zwischen Quader und Würfel

Auch der Würfel ist mathematisch eigentlich ein Quader. Im Gegensatz zum normalen Quader besteht dieser Spezialquader aber aus sechs gleich großen Quadraten.

Beide geometrischen Körper bestehen jeweils aus sechs Flächen, zwölf Kanten und acht Ecken. Die gegenüberliegenden Flächen sind bei beiden Körpern deckungsgleich. Beim Würfel sind im Gegensatz zum Quader aber alle Seiten gleich lang.

Am besten erkennen die Kinder die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Körper an anfassbaren Modellen.

Kostenloses Unterrichtsmaterial zum Thema Quadernetze und Kantenmodelle im Unterricht

Viele Schüler haben trotz praktischer Erfahrungen oft Probleme damit, Aufgaben mit Quadernetzen theoretisch zu lösen. Dies liegt vor allem daran, dass Kinder Fähigkeiten in ihrem ganz eigenen Tempo entwickeln. Mit zusätzlichen Übungsmaterial können schwächere Kinder gefördert und stärkere Kinder optimal gefordert werden. Wir bieten Dir hierzu verschiedenste kostenlose Arbeitsblätter zum Thema Quadernetze an.

Mit unseren Arbeitsblättern wird besonders die räumliche Vorstellungskraft und das räumliche Denken gefördert und gefordert. Die Kinder müssen dabei z. B.:

• Entscheiden, ob es sich um ein Quadernetz handelt oder nicht
• Quadernetze vervollständigen 
• Oder die richtige gegenüberliegende Seite markieren

Didaktischer Kommentar zum Thema Quader im Unterricht

Wissenschaftliche Untersuchungen haben ergeben, dass sich das räumliche Vorstellungsvermögen der Kinder während der Grundschulzeit, aber auch in den ersten Jahren auf der weiterführenden Schule, am meisten entwickelt. Durch das intensive Beschäftigen mit Körpernetzen, geometrischen Körpern und ihren entsprechenden Eigenschaften während der Grundschulzeit wird hier also ein wichtiger Baustein für essentielle Fähigkeiten im späteren Leben gelegt. Der Quader eignet sich durch seine verschiedenen Ausführungen ganz besonders um die Kinder in diesem Bereich zu fördern.

Durch das selbständige Herstellen der Kantenmodelle wird nicht nur der Lernspass gefördert, sondern auch lernschwächere Kinder erkennen schnell die Besonderheiten der jeweiligen geometrischen Körper. Durch das Übertragen der praktischen Erfahrung auf theoretische Aufgaben wie z. B. auf unseren kostenlosen Arbeitsblättern, wird das mathematische Selbstbewusstsein der Kinder gesteigert und ihr räumliches Denken weiter gefördert.