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Einmaleins Kernaufgaben

Kostenlose Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterial für die Grundschule zum Thema Einmaleins Kernaufgaben Kostenloses Unterrichtsmaterial zum Thema Kernaufgaben downloaden

Mit den Kernaufgaben werden die Aufgaben und Einmaleinsreihen bezeichnet, die von den Kindern besonders leicht gelernt werden können. Sie eignen sich deshalb besonders dazu, das Einmaleins im Matheunterricht einzuführen. Wichtig hierbei ist neben einer intensiven Übung der unterschiedlichen Reihen, dass die Kinder die Aufgaben als komplette Aufgaben und nicht nur als Ergebnis auswendig lernen. Wir bieten Dir hier zahlreiche Arbeitsblätter an, mit denen die Kinder die Kernaufgaben kennenlernen und anwenden können. Dies ist wichtig, da das Einmaleins eine der wichtigsten vier Grundrechenarten darstellt.


 

Kernaufgaben in der Grundschule

Normalerweise lernen die Kinder die Kernaufgaben in der 2. Hälfte des zweiten Schuljahres kennen. Die Kernaufgaben sollen dazu dienen, dass die Kinder das kleine Einmaleins schneller erlernen und verstehen können, da sich die Kernaufgaben besonders leicht merken lassen. Das kleine Einmaleins als solches wird meist ab dem 3. Schuljahr eingeführt. Es ist eines der Basiselemente der Mathematik. Mit den Kernaufgaben lernen die Kinder die dritte der vier Grundrechenarten kennen.

Was sind die Kernaufgaben?

Die Kernaufgaben bestehen aus der 1er, der 2er, der 5er und der 10er Reihe. Zusätzlich gehören auch die jeweiligen Tauschaufgaben aus den verschiedenen Reihen zu den Kernaufgaben:

Beispiel 3er Reihe:

  • 1 x 3 = 3
  • 2 x 3 = 6
  • 5 x 3 = 15
  • 10 x 3 = 30

Beispiel 4er Reihe:

  • 1 x 4 = 4
  • 2 x 4 = 8
  • 5 x 4 = 20
  • 10 x 4 = 40

usw.

Die Aufgaben 1x1, 2x2, 5x5, 10x10 gehören zusätzlich auch zur Menge der Quadratzahlen. Die Quadratzahlen werden meist nach den Kernaufgaben eingeführt.

Die Einführung der Kernaufgaben

Die Einführung der Kernaufgaben beginnt meist schon am Ende des 1. Schuljahres, wenn die Kinder das Verdoppeln und Halbieren kennen lernen. Durch diese praxisbezogene Anwendung der 2er Reihe, lernen sie diese schon sehr früh kennen und anwenden. Im 2. Schuljahr wird dann die 1er und die 2er Reihe als leichteste der Einmaleinsreihen eingeführt. Mit diesen beiden Reihen beherrschen die Kinder schon die Hälfte der kompletten Kernaufgaben. Als nächsten folgt dann zumeist die 10er Reihe. Auch diese wird von den Kindern meist sehr schnell beherrscht. Ein wenig mehr Mühe bereitet dann das Erlernen der 5er Reihe.

Auch wenn die Kinder die 1er, die 2er und die 10er Reihe meist sehr schnell beherrschen, ist doch intensive Übung nötig, damit die Aufgaben auch verinnerlicht werden können. Dazu bieten wir Dir ein umfangreiches Sortiment an Arbeitsblättern an, die Du wie immer kostenlos downloaden kannst. Keinesfalls sollten die Kinder nur die Ergebnisse der verschiedenen Reihen aufsagen lernen:
0, 2, 4, 6, 8, 10 ,12, 14, 16, 18, 20

Dies führt dazu das die Kinder zwar die Reihen zuordnen können, nicht aber die Ergebnisse den einzelnen Aufgaben. Ansonsten können die Kinder spätestens bei den Divisionsaufgaben große Probleme bekommen. Kinder sollten die Aufgaben daher immer komplett lernen:

  • 1 x 2 = 2
  • 5 x 5 = 25
  • 3 x 10 = 30

Sobald das Kind alle Kernaufgaben sicher beherrscht, kann es damit etwa 50 Prozent der Einmaleinsaufgaben sofort bzw. mit Hilfe der Tauschaufgaben lösen. Alle anderen Aufgaben können mit Hilfe der Kernaufgaben ausgerechnet werden:

  • 7 x 8 = 5 x 8 + 2 x 8

Da dieses Verfahren aber ziemlich umständlich und zeitaufwendig ist, sollten die Kinder im Laufe des dritten Schuljahres alle Einmaleinsaufgaben auswendig lernen.

Schwierigkeiten, die beim Erlernen der Kernaufgaben auftreten können

Wie bei den anderen Einmaleinsaufgaben auch können natürlich auch beim Erlernen der Kernaufgaben Schwierigkeiten auftreten:

1. Der individuelle Lernstand der einzelnen Kinder wird nicht berücksichtigt

Nur Kinder, die sicher die Addition und die Subtraktion bis 100 beherrschen, können auch die Kernaufgaben bzw. das Einmaleins verstehen. Zwar lernen auch diese Kinder die Kernaufgaben auswendig. Allerdings können sie dann die geforderten Rechenstrategien zum Ableiten der anderen Einmaleinsaufgaben nicht korrekt anwenden. Dies führt schlimmstenfalls dazu, dass das Kind sich falsche Ergebnisse einprägt. Kinder, die im Bereich Addition und Subtraktion bis 1.000 noch Schwierigkeiten aufweisen, kannst Du mit unserem Arbeitsblättern zum entsprechenden Themengebiet individuell unterstützen.

2. Die Kinder lernen nur die Ergebnisse der Kernaufgabenreihen auswendig

Oft sagen die Kinder beim Erlernen der Kernaufgabenreihen nur die Endergebnisse auf. Dadurch können die Kinder die Reihen zwar sehr schnell aufsagen, aber die Kinder haben oft Schwierigkeiten, die Ergebnisse dann den richtigen Aufgaben zuzuordnen. Damit die Reihen der Kernaufgaben wirklich verinnerlicht werden, müssen sie immer wieder geübt und angewendet werden. Diese Übungsnotwendigkeit wird oft nicht gesehen. Mit unseren kostenlosen Arbeitsblättern zu den Kernaufgaben zum Ausdrucken erhalten die Kinder genug Übungsmaterial, um die Kernaufgabenreihen sicher zu erlernen.

Rechentricks mit Kernaufgaben

Auch für und mit den Kernaufgaben gibt es eine Reihe von Rechentricks. Einige davon verwirren die in der aber eher und sind nicht wirklich hilfreich. Welche Tricks für Deine Schüler am besten geeignet sind und welche Tricks Deine Schüler eher verwirren, kannst Du am besten selber bestimmen.

1. "Verdoppel - halbieren"

"Das Ergebnis einer Malaufgabe bleibt, wenn man den einen Faktor verdoppelt und den anderen Faktor halbiert."
Verstanden?

  • 2 x 5 = 1 x 10 = 10
  • 4 x 5 = 2 x 10 = 20
  • 6 x 5 = 3 x 10 = 30
  • 8 x 5 = 4 x 10 = 40
  • 10 x 5 = 5 x 10 = 50

oder

  • 2 x 2 = 1 x 4
  • 4 x 2 = 2 x 4
  • 6 x 2 = 3 x 4
  • 8 x 2 = 4 x 4
  • 10x 2 = 5 x 4

Um diesen Rechentrick anwenden zu können, brauchen die Kinder (und auch Erwachsene) aber ein sehr gutes mathematisches Verständnis. Dieses ist in der Grundschule oft aber noch nicht weit genug ausgeprägt. Hierzu kommt, dass dieser Rechentrick nur mit geraden Zahlen funktioniert. Insofern fällt es den Kindern wesentlich leichter die jeweiligen Reihen einfach auswendig zu lernen.

2. Nachbaraufgaben

Dieser Rechentrick ist recht einfach und hilft den Kindern unbekannte Malaufgabe zu errechnen, sobald sie die Kernaufgaben auswendig können. Allerdings müssen die Kinder hier genug mathematisches Verständnis für mehrschrittige Rechenaufgaben haben und sicher addieren und subtrahieren können:

Am Beispiel der 8er Reihe kann man gut erkennen, wie die Kinder mit Hilfe der Kernaufgaben alle anderen Reihen errechnen können:

  • 1 x 8 = 8 (Kernaufgabe)
  • 2 x 8 = 16 (Kernaufgabe)
  • 3 x 8 = 2 x 8 + 8
  • 4 x 8 = 5 x 8 - 8
  • 5 x 8 = 40 (Kernaufgabe/Tauschaufgabe aus der 5er Reihe)
  • 6 x 8 = 5 x 8 + 8
  • 7 x 8 = 5 x 8 + 2 x 8
  • 8 x 8 = 10 x 8 - 2 x 8
  • 9 x 8 = 10 x 8 - 8
  • 10 x 8 = 80 Kernaufgabe
Kostenlose Arbeitsblätter Kernaufgaben

Kostenloses Übungsmaterial zu Kernaufgaben in der Grundschule

Oft ist es nicht einfach, die Kinder zum Auswendiglernen und zum Einüben der verschiedenen Einmaleinsreihen zu bewegen. Aber nur, wenn die Kinder die verschiedenen Reihen in- und auswendig anwenden können, können sie im Fach Mathematik erfolgreich bleiben. Damit die Kinder die Kernaufgaben spielerisch und motiviert kennen und anwenden lernen, haben wir Dir hier ein großes Sortiment an kostenlosen Arbeitsblättern zum Thema Kernaufgaben zusammengestellt. Als Einstieg in die Welt der Kernaufgaben eignen sich hier besonders unsere "Poster", auf denen den Kindern die Einmalseinsreihen vorgestellt werden. Sie können auch als Lösungsblätter zur Selbstkontrolle verwendet werden.

Didaktischer Kommentar zum Thema Kernaufgaben in der Grundschule

Die Kernaufgaben sollen den Kindern den Einstieg in die neue Grundrechenart Multiplikation erleichtern. Sie lasen sich, genau wie die Quadratzahlen besonders gut merken. Die Multiplikation gehört im weiteren Schulleben vermutlich zu der wichtigsten Rechenart überhaupt. Egal, ob beim Bruch, beim Prozentrechnen oder in der höheren Mathematik... ohne das kleine Einmaleins funktionieren nur die wenigsten Rechnungen.

Mit Hilfe der Kernaufgaben können die Kinder notfalls alle anderen Reihen im Einmaleins berechnen. Obwohl die meisten Kinder die Kernaufgaben meist problemlos lernen, bedarf es intensiver Übung um diese Aufgaben zu verinnerlichen. Dazu bieten wir Dir hier ein umfangreiches Übungsmaterial zu den Kernaufgaben an, welches Du wie immer kostenlos downloaden kannst.

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